(2)点P(4,2),点A(2,5)を中心として π -だけ回転させた点 Qの座標を求めよ。

(2) 点が原点Oに移るような平行移動により, 点Pは点 P(2, -3) に移る。 次に, 点P' を原点を中心として今だけ 回転させた点をQ', 点Q' の座標を (x', y') とする。また, OP, OP' とx軸の正の向きとのなす角をαとすると 2=rcosa, -3=rsina x'=rcos (a+7)=1 π x軸方向に-2, y 軸 方向に -5 だけ平行移動 する。 よって+0200 (80) 200A(2,5) Q 3 =rcosacos / rsinasi 2004 (25) 3 3 =2• √3_2+3√3 -2-12-(-3)12+3/3 (α = y=rsin (a+1) -rsinacos of trcosasino 1 == 3 /3 = --3+2√32√3-3 ・+2・ π 3 3 0 P0 Q' a したがって,点Q' の座標は 12+3√3 2√3-3 800-3 2 " 2 P (2-3) 0<B 点 Q'は,原点が点Aに移るような平行移動によって,点Qx軸方向に2y軸方 に移るから,点Qの座標は (2+3√3 +2, 2√3-3+5) すなわち (6+3/3 2.3 +7) 6+3√3 23+7 2c 2 向に5だけ平行移動して、 元に戻す。