A 2倍角の公式 練習 √5 π 32 <a<xで,sinα= 3 のとき,次の値を求めよ。 (2) cos 2a (3)tan2c 2 (1) sin2a 指針 2倍角の公式 cosa と tanαの値を求めてから, 2倍角の公式を用い cos 2 の公式は3通りのうちどれを使ってもよい。 π 解答 <a<であるから cosa<0 2 D1-sin '5 2 == 1-sin² a =- 1-1 3 2 2 よって cosa= sing また tana= COS Sona-5-(-3)=--√5 2 3 (1) sin2a-2sinacosa-2.5(-)--4√5 = 3 3 9 (2) cos 2a=2 cos² a-1=2-- 2 2 1 -1- 3 9 √5 2. (3)tan2g= 2 tana 2 1-tan² a 2 =4√5 答 √5 1- 2 別解 (3) tan 2ω= sin 2a ニー cos2a 9 4√5 ⇒ (10/1) = 425 =4√5