S (2)f(x)= log(1+x)(x+xlog 2 とすると x+2 1 2 x f'(x) --1-log + 1+x x+2 x+2 0 1 x+2 2 +log. 1+x 2 x+2 1 f'(x) = 1 1 2 + + = プラ (1+x)2 x+2 (x+2)² 900 x(x2+5x+5) (x+1)(x+2)2 x>0のとき f'(x)>0 よって, f'(x) はx≧0 で増加するから,x>0の とき f'(x) >f'(0) = 0 よって, f(x) は x≧0で増加するから,x>0の f(x)>f(0)=0 とき したがって,x>0のとき 90 +2 log (1+x) > x + xlog r+2