問3. a b を満たす正の整数a, b の組 (a,b) のうち, aとbの最大公約数が30, 最小公倍 数が720であるような (a,b)は (ス) 組ある。 さらに, その組のうち,2数の和 a + b が最小であるとき, (a,b)= (セ) (ソ) (夕) (チ) (ツ) である。

38 問3. αとbの最大公約数が30より 30=2x3x5 aとbの最小公倍数が720 より 720=24×32×5 0-8-14 0- よって, a≦bを満たす正の整数 α 6 の組 (a, b)は (a, b) = (2×3×5, 24×32×5)=(30,720) 10=] (a, b) = (2×32×5, 24×3×5) = (90, 240) 0-1-18 の2組ある。→(ス) さらに,その組のうち, 2数の和α+bが最小であるときは (a,b) = (90,240) →(セ)~(ツ)