数学
高校生
解決済み
(2)の2番でk(n-k+1)となるのはなぜですか。
教えてください🙇♀️
練習問題 5
(1)次の和を計算せよ.
n
(i) Σ(k+2k+3)
k=1
(2) 次の和を計算せよ.
n
(ii) (3k-1)²
(i) 1・2+2・3+....+m²(n+1)
k=1
(i) 1.n+2・(n-1)+3.(n-2)+..+n･1
293
12
(ii) 和をとる数列の第ん項は
k{n (k-1)}=k(n−k+1)
合
である. よって, 求める和は
n
n
コメント
k=1
6
7
k(n-k+1)= {-k²+(n+1)k}
n
=(-k²)+(n+1)k
k=1
n
=
k=1
n
=-
k=1
ORION
+11+
14214
=
んで整理する
n+1は 「定数」
k=1
n
と見て前に出す
k=1
-Σk²+(n+1)k
=-n(n+1)(2n+1)+(n+1). ½n(n+1)
1
6
2
n(n+1){−(2n+1)+3(n+1)}
(81+1+0+1+nS) (
==
= n(n+1)(n+2)
6
(as+ne+ns)s
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