✨ ベストアンサー ✨
₄P₂というのは「4つのうちから2つ選んで ''並べ替えた'' 場合の総数」ですので、並べ替えた結果が違うものでなければいけません。
右の写真の場合、白球を3つ選んで並べ替えた結果は全て違うものですね。(B Y D C X Z と B X D C Z Y は違う並び)
左の写真の場合、樹形図がどうとか書いてありますが、結局は「4回の試行のうち、赤球が出た2回分は何回目と何回目か」ということが知りたかったわけです。
例えば、1回目と4回目に赤球が出たとしましょう。Pを使うなら1回目と4回目を並べ替え(入れ替え)たら別の結果にならなければいけません。入れ替えてみると…
「1回目と4回目に赤球が出た」↔「4回目と1回目に赤球が出た」
同じ結果ですね👍🏻
というわけでここではPではなくCを使います。
「区別する」という考え方は確率ではなく場合の数の時に使いますね。
〇場合の数
①区別しない
赤球2個と青玉2個が入った袋から2個同時に取り出す時の組み合わせは(赤、赤)(青、青)(赤、青)【↔(青、赤)と同じ】の3通り
②区別する
赤球A、Bと青玉C、Dが入った袋から2個同時に取り出す時の組み合わせは(A、B)(A、C)･･･(C、D)の6通り
〇〇は何通りか
→場合の数
→区別するかしないか判断(たいてい記号や部屋の名前等ついています)
〇〇の確率は〜
→確率
(→区別して考える)
〇例
例えば、赤球3個と青玉4個の合計7個の球が入った袋があるとします。ここから1回だけ引いて赤球を引く確率を考えてみましょう。
シンプルに3/7ですね。
これがもし区別されていないとしたら、赤球を引いた結果は(赤)という1通りだけなので1/7というおかしな確率になってしまいます。
というわけで確率の問題で区別するしないは気にしないものです。強いて言うなら必ず区別する、というべきですかね...🤔長文になってしまって申し訳ないです💦
丁寧な回答ありがとうございます😊
左の問題の解答の3/5、2/5は区別しているということになると思ったのですが、赤球が何回目に出るかを考えるときに、赤球を区別してX、Ｙ、Zと名付けると、一回目と二回目に赤球が出た場合でも、（X、Ｙ）（Ｙ、X）・・・と6種類出来てしまうと思ってしまいました💦
確率の問題なので同じ色を区別すると解答と違うようになってしまうのですが、どうしてなのでしょうか🙇🏻♀️💦
質問が多くて申し訳ないです💦
分かりました✨️ありがとうございます🙇🏻♀️՞
回答ありがとうございます🙇🏻♀️！
なぜ、左の写真の同じ球は区別しなくて良いのでしょうか？🙏