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一般には、方程式を2乗すると本来ないはずの解が出ます
つまり、③⇒x=1,4は成り立ちますが、
その逆x=1,4⇒③が成り立つかはまだ不明です
いわばx=1,4は解の候補生です
本当の解としてふさわしいかを③に入れて確かめます
成り立たないものは却下されます
x≧0を満たすかどうか確認するだけでは不足です
数学
高校生
解決済み
｢これは③を満たす｣という確認はどうして必要なんですか？x≧0を満たすなどではだめなんでしょうか？
□ 7. 曲線 y=√x
B
① と直線x-3y+2=0 ••••• ②
について,次の問いに答えよ。
(1) 曲線 ①と直線②の交点のx座標 α, β (a<B) を
求めよ。
(2)≦x≦βの範囲で, 曲線 ①上の点P (x, y) からx
軸に下ろした垂線と直線②との交点を Qとする
とき,線分 PQ の長さの最大値を求めよ。
7 (1) ①,② より
x-3√x +2=0
①
すなわち
3√x =x+2
(3 a
Sisk
両辺を2乗して整理すると
これを解くと x=1, 4
これらは③を満たす。
x25x+4=0
at A
α <βより
α=1,β=4
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そういうことですか！理解出来ましたありがとうございました！