置き換えで工夫をする 展開はかたまりを利用しよう, と述べたが,かたまりを利用するのは展開 だけではない. (1) (2) は,かたまりを置き換えることで2次式の因数分解に帰着させることができる. x2+90x +1961 の因数分解は平方完成を利用 掛けて1961,足して90 となる2数の組を探すのは 大変である。こんなときは 「平方完成」 (p.30) を活用するのが便利である. 12×45 x2+90x+1961=(x+45)2-452+1961=(x+45)2-82={(x+45)+8}{(x+45)-8}