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点(0,0)を通ることがわかり、
0〜1で増加するのだから、このような図が描けます
上に凸か下に凸かは不明ですが、
それを調べなくても、どちらの形であっても
求める面積は変わりません
数学
高校生
解決済み
なぜグラフはこのようになるのでしょうか？
解説の言っていることが分かりません
ex-e-x
(1)y=
をxについて解け.
ex+e-x
ex-ex
(2) 曲線y=
と直線y=1/12 およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
exte-x
(弘前大・理工/一部省
(1) 与式の分母を払ってex 倍すると, (e2x+1)y=ez
(1)(y-1) e2x=-y-1
01-1
1
x=
-log
2
1+y
1-y
1
2
(2) x=0のときy= =0であり,x=-log-1+
1+1
より0≦y<1の範囲でxはyの増加関数である.
2
1-y
よって, 求めるものは右図網目部の面積で,
1+y
1-y
120
1
=
fxdy=121/log -dy
1
>{log(1+y-log(1-y)} dy の
これより
= 1/10g3
IC
まめる円の中100
もに下ろした
との距離で、方
ve
1 (1+y)log(1+y)+(1-y)log(1-y)]>
1 3
=
3
1
(log+log)
22
3
ニー
4
2
2
(log 3-log 2) +
2
3
1/(-10g
(-log 2) =
log 3-log 2
4
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