41 円と接線 (1)次の接線の方程式を求めよ。 (2) (ア) (1,2) において,円 x2+y2=5に接する (イ)点 (1,3) から円 x2+y2=5 に引いた接線 (15) を中心とし, 直線 4x-3y+1=0に接する円の方 程式を求めよ. (1) 次のような公式があります. 精講 円x2+y2=re 上の点(xo, yo) における接線は xox+yoy=re たいへん便利なように見えますが、 この公式を用いるときには 「接点の座標」 がわかっていなければなりません.すなわち, (1) の (ア) と (イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . er 解答 25 (1) (7) (1, 2) は接点だから,x+2y=5 ←公式より (イ)(解I) 接点を (x1,yì) とおくと, |xi2+y2=5① このとき,接線はx+y1y=5 とおけて ポイント この直線上に点 (1,3) があるので, 1+3y1=5.. ② ①,②より, (5-3yì)+y^2=5 ∴.10g2-30g+200 (y-1)(y-2)=0 y=1, 2 ②より, y=1のとき x1=2 y=2のとき =-1 よって, 接線は2本あり, 2x+y=5-x+2y=5