⑴AからBCへ垂線を下ろし、その足をDとする。また、BD=xとするとCD=21-xとなる。
三平方の定理より、AD^2+x^2=20^2 , AD^2+(21-x)^2=13^2
よって、AD^2=400-x^2=169-(21-x)^2
したがって、
400-x^2=169-441+42x-x^2
672=42x
x=16より。AD=√ 400-16^2
=√144
=12
よって三角形ABC=21×12/2=126

⑶AからBCへ垂線を下ろし、その足をDとする。このとき、CD=xとおくと、
AD=√10^2-x^2
よって、14^2=(6+x)^2+100-x^2
196=36+12x+x^2+100-x^2
196-136=12x
x=5よりAD=5
よって三角形ABC=6×5/2=15