数学
高校生
解決済み
(2)の問題でマーカーの引いてある2√2がどこから出てきたのかわかりません。教えてください！！
演習問題 53
∠A=90°, AB=AC = 2 をみたす直角二等辺三角形ABC につ
いて, 内心をI, 内接円と辺AB, BC, CA の接点をそれぞれD,E,
F とする.
(1) 内接円の半径をとするとき, BD, CF をrで表せ.
(2) BC の長さをで表すことで, rの値を求めよ.
(3) 線分AI の長さを求めよ.
(2) △BDI と ▲BEIにおいて,
ZIBD ZIBE, DI EI,
ZIDB=ZIEB=90°
20 (1)
A8
したがって, BD=BE
ei
T, ABDI=ABEI 431
以上より, BC=2BE=2(2-r) =2√2
r=2-√√2
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