解説 (1) -1と-3が解であるから,x=-1, -3を方程式 x+ax²-17x + b = 0 に代入すると (−1)3+α(−1)-17(-1)+6=0 (−3)3+α(-3)2-17(-3) +6=0 整理すると この連立方程式を解いて a+b=-16, 9a+b=-24 a=-1,b=-15 (2) (1) の結果から, ① は x-x-17x-15=0 左辺は (x+1)(x+3) を因数にもつことに注意して, 左辺を因数分解すると (x+1)(x+3)(x-5)=0 よって、他の解は, x-5=0から x=5 ......

28 3次方程式 x+ax²-17x +6=0は-1と3を解にもつという。 (1) 定数a, bの値を求めよ。 2 この方程式の他の解を求めよ。 29 a, b は実数とする。 xの3次方程式 x3 +ax2+bx-4=0が1+i を解にもつとき, 定数 a,bの値と他の解を求めよ。