が』の等差数列である。 3080-00-230 (1)( PRACTICE 22 e (1) 第n項が5n+1である数列は等差数列であることを証明し,その初項と公差を 求めよ。 (2) 一般項が αn=-2n+3 である数列 {an} に対し, 奇数番目の項を取り出した数列 a1, as, as, ****** を {pn} とする。 このとき, 数列{p} は等差数列であることを示せ。 また, 等差数列{n} の初項と公差をいえ。

310 — 数学 B (2)p=a=a21-1, P2=as=a2-2-1, P3=as=d2-3-1,...... であ るから A9 よって pn=azn-1 である。 pn=-2(2n-1)+3=-4n+5 ゆえに、すべての自然数nについて pn+i-pn={-4(n+1)+5}-(-4n+5)=-4 (一定) 数列1, 3, 5, 第n項は 1+(n-1)・2=2n-1 azn-1 は an=2n+3 のnに2n-1を代入する。 FF 「別解 a19 よって, 数列{pn} は等差数列である。 また,公差は-4, 初項は TUJ02/1 =-4・1+5=1 は