B6 << で定義された関数y=√3tan'tatan6+b (a,bは定数)があり,00 のとき、ロー - 13.04のとき、y=2である。 (1) a, b の値を求めよ。 (2) 一覧 <<このとき,y=0を満たすの値を求めよ。 (3) ASOSにおける関数yの最大値、最小値とそのときの9の値をそれぞれ求めよ。 上

( 260 ) (3) tanx とおくと y3tan"0+2tan 6-3 -√32+2x-√√3 ここで、SBSより,-stands√3であるから ③における②のグラフは図の実線部分のようになる。これより,yは x=3のとき、最大値 4.3 x=1のとき、最小値 4S 3 また、A/DS/1/3であるから 3 すなわち tan0√3 のとき 0 = 3 4/3 すなわちtand= のとき 以上より, yは 10 8/1/3のとき最大値 4/3 3 =1のとき、最小値 4/3 3 4/3 3 をとる。 8=2のとき最大値 4√3:6--10 のとき、最小値 4√3 tanixとおき 2次関数の最 大値・最小値の問題に帰着させる。 このとき 平方完成してグラフをか くとよい。 y√3x+2x-√3 3 0