>O 考え方 (1) sinQ と cose を合成して, sinだけの式を導く。 例題 144 三角関数を含む方程式・不等式 (4) 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 (2) cos 0 + sin (0+7)>0 (−л≤0<₪) **** (東京理科大) 例 (2) まず, 加法定理を用いて sin 0+2 を分解し、その後合成する. lの範囲が与えられていないので一般解を求める一般解は,一般角で表す。 π [考え] 6 解答 (1) sin COS0=1 1 YA 三角関数の合成 √2 √2 sin (0-4)=1 π 1 cos α = 解 √2' π sin (0-4)=√2 1 sina= 0 3 x √2 4π 18 したがって, 右の図より, 200 より, α= 4 0-4-2 3 yA 4π +2 ONa √2. =- よって, 0=2+2mm,n+2nn(n は整数) lia a-(2) cos 0+ sin(0+)>0 cosd+sincos+cosasin/>0 √3 3 -sin0 + COS 2 2 os 0>0 √3sin(0+0 T 1 0 の範囲が与えられ ていないため, 一般解で答える. 加法定理 YA sin (α+β) 1 43 π 10 sin a cosp +cosas sasin f |2|3 01 三角関数の合成 1x 3π √3 0 のとき, /2 π4 33" 05 したがって, 右の図より cos α = √3 √3 πC 0<+< sin a= 12 323 323 3 2 よって18/03 より, α=- 3 練習 次の方程式・不等式を解け、 [144] (1)√3sin-( *** (3) sin-cos =√2 (2) cos> sin 0 +1 (002) (4) cos0+cos0 +cos(0)<0 (0≤0<2π) <0 (-) p.297 20 21 22