149 y=2x2-4ax-a を変形すると y=2(x-a)2-2a2-a よって、この放物線の軸は直線x=αである。 また、定義域の中央の値は1, x=0のときy=-a, x=2のときy=-9a+8

22 149は定数とする。関数y=2x2-4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。

[1] a <1 のとき [1] グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって, x=2で最大値 -9a+8 をとる。 y -9a+8 a O a 1 -2a2-a 2 [2]a=1のとき [2] ty ....... 1 2 x y=2(x-1)2-3 グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって, x=0, 2で -3 最大値 -1 をとる。 [3] 1 <aのとき グラフは [図] の実線 [3]y x 部分のようになる。 a 2 01 x -a よって, x=0で最大値 -9a+8 -a をとる。 -2a2-a 以上から a<1のとき x=2で最大値 -9a +8 a=1のとき x=0, 2で最大値 -1 1<a のとき x=0で最大値 -a