参考・概略です

y＝－x＋3　(a≦x≦b)

　★変化の割合(傾き)が負であるので

　　　x＝a のとき，最大値 5をとります　･････　①

　　　x＝b のとき，最小値 －2をとります　･･･　②

　　①より、(5)＝－(a)＋5　を解いて、a＝0

　　②より、(－2)＝－(b)＋5　を解いて、b＝7

【補足】★について

　変化の割合が負のときは、xの値の増加に伴い、yの値は減少します