[-2<a< 2, a>1 第1講 O>> 上 a≤ 2 ・Sa. (1) a<-2, 2<a 8点 (2) 1+√7 よって、求めるαの値の範囲は、 1+√√7 sa<2 12点 2 sa<2. 2 f(x)=x-2ax+20-4 =(x-a)+α²-4 (1) すべての実数xに対して,f(x)>0 となる条件は, y=f(x)の頂点のy座標) >0, すなわち f(a)>0 であるから, a²-4>0. (a+2) (a-2)>0. したがって a <- 2,2<a (2) f(x) <0を満たす実数x が存在し, それらがすべ て1より大きくなるための条件は, 「x1の範囲において,y=f(x) のグラフが x軸と異なる2点で交わる」 である. y=f(x) ①が成り立つ条件は, (y=f(x)の頂点のy座標) < 0, (y=f(x) の軸) >1, f (1) ≧ 0. [a²-4<0, {a>1, 2a2-2a-3≥0. 54 チェックテストの解答

第1講 xの2次関数 f(x)=x2-2ax+2a²-4 について, 次の問に答えよ. ただし, α は実数の定数とする. 大阪のA (1) すべての実数xに対して, f(x)>0となるようなαの値の範囲を求めよ. (2) f(x) <0 を満たす実数x が存在し, それらがすべて1より大きくなるようなa の値の範囲を求めよ.