回答
αをa,βをbとかかせてください。
解がa,bなので(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+abと表せる。
与えられた式と比較すると
a+b=-m+2
ab=m^2-4m-8
となる。
よって、
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=(-m+2)^2-2(m^2-4m-8)
=m^2-4m+4-2m^2+8m+16
=-m^2+4m+20
=11
したがって、
m^2-4m-9=0
これを解くとm=√13+2,√13-2
これの(1)の範囲と合う方が答えです。
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