() の極 はさみうちの原理を利用する。 x→∞であるから, x>1 すなわち0 えてよい。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3x]≦x<[3]+1が成り立つ。 x>0のとき,各辺をxで割ると ここで3< よって 3. lim 1700 [3]+1/2から x x 5 <[3x] ≤3 1< x x (3-1) =3であるから [3x] [3x]_1 ≤3<[3x] x 3-13x1 x x lim [3x]=3 x X X は f(x)= lim f X-400 「ならい 底が = くり であるから,x>10<21212 <1と考えてよい。 このとき {{ } } * +1}" <{{ } ) * +1} * <{{ } } )*+1} (*) A 1<{(³)*+1}*<( 3 )*+1 5 なら 3 5 5, =1 すなわち (2)+1} =1であるから lim +パー よって lim (3*+5*)* = lim 5{( ³ ³ ) *+1}*=5·1=5 3