113 等差数列(Ⅲ) 等差数列{an}がa1+a2+a3=3,a3+a+α5=33 をみたして いる. (1) 初項 α と公差d を求めよ. (2) 精講 10 項から第 19項までの和を求めよ. 第 (0) atan xnの右辺の 2 Sn = a₁ + an x ~ a₁tan i bu 2 E は, a と an の平均を表し よ ますが,これは α ~ an の平均と同じです.普通、平均を求め は総和を先に求めますが, 等差数列の場合は逆に平均から総和を求めるこ できます.特に, 項が奇数個のときは総和=(中央の項)x (項数)で計算 ます。( 演習問題113) 解答 (1) a2 は α ~ A3, a4 は α3~a5 の平均にそれぞれ等しいから az=3÷3=1, a4=33÷3=11 02-68 よって, d=(a-a2)÷2=5, a1=a2-d=4 10 +a+..... + 10 autan=(-) (6-5)+pa