E △DBG と △ECF において 仮定から ABAC ･･・･･･・① CGBF ....... ② D. Eはそれぞれ辺 AB, ACの中点であるから ① から DB=EC ......② BG=BC+CG, CF=BC+BFであるから. ② から また①から <DBG=∠ECF ...... ⑤ BG=CF ••••••④ ③⑥⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから △DBG=△ECF 合同な図形の対応する角は等しいから DGB=∠EFC つまり ∠ICC=∠HFB ..... ここで ∠BHF=△DBGHFB, CIG=∠ECFIGC であるから、 ⑤ ⑥より 4BHF=∠CIG 3 右の図の△ABC で, AB = AC,D, E はそれぞれ辺 AB, ACの中点で ある。 点F, B, C, G は一直線上にあり, FB=GC で,点H, I はそれぞ れ辺 AB と線分EF , 辺AC と線分 DG との交点である。 このとき, ∠BHF= ∠CIG であることを証明しなさい。 △AHEAHIDにおいて 仮定より AB=Ac...① 点DEは、それぞれ辺AB、ACの中点だから AD=DB…② AE=EC・・・③ F LAHEELAID 対頂角は等しいので、∠BHF=∠CIG B D H F B A ①、②、③ より AD=AE、DB=EC したがって、AH=AB-AD=AL-AE=AI.⑤ ∠Aは共通だから、∠HAE=LIAD….⑥ ③、⑤、⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので AAHE AHID 合同な図形の対応する角の大きさは等しいので E C G