& 101 2 次方程式の解は虚数であるから, 判別式を D とすると D<0 HORS ここで よって これを解いて 0 < p < 8 ...... @ このとき, 1つの虚数解をα とすると a²-pa+2p=0 よって ゆえに D=(-p)²-4-2p=p(p-8) + pp-8) < 0 ICOS (2) a²=pa-2p aaa²=α (pa-2p) =p²-2pa= p (pa-2p)-2pa ? α3=(p2-2p)a-2p2 S よって p22p=0 とすると, は実数で,αは虚数であ るから,右辺は虚数である。 これは,左辺の α が実数であることに矛盾する C ゆえに p22p=0 すなわち pp-2)=0