例題 不等式の証明 (平方の差を考える) 14 a≧0,b≧0のとき,不等式√a+√6≧√a+6を証明せよ。 また。 等号が成り立つときを調べよ。 解答 両辺の平方の差を考えると (√a +√b)²-(√a+b)² = (a +2√ab+b)-(a+b)=2√ab20 よって (√a +√b )² ≥(√a+b)² √a+√6≧0,√a+b≧0であるから √a +√b²√a+b 等号が成り立つのは、ab=0 すなわち α = 0 または 6 = 0 のときである。 Ask D