とき, CADの面積を求めなさい。 (8点) 3 [おうぎ形と面積] 右の図で、円0′は半円0に点PQで接して いる。 〔青森〕 □ (1) OAの長さを求めなさい。(8点) A ロ (2) 色のついた部分の面積を求めなさい。 ただし, 円周率は㎡ とする。 (10点) 30°- 12cm P B (2) 6

3 (1) OO'Pで∠O'PO=90°より, 00'=20'P=4 (cm) 0から円に OB と異なる接線をひき, 半円 0 と の交点をRとおくと, 'Qは∠ROB の二等分線 上にあるから, 0, 0', Q は同一直線上にある。 よって, OA=0Q=4+2=6(cm) (2) 色のついた部分の面積は、半径6cm で中心角 30°のおうぎ形から, 半径2cmで中心角120°の おうぎ形と△OO'Pをひいたものである。 OP=2√3cm より, △OO'P=1/12×2/3×2=2√/3(cm²) よって, 求める面積は, 30 πx62x --πX2²X 360 5 -3-2/3 (cm³) = Verta 120 360 -2√3