via 練習 直線 x=-3 に接し, 定点A(3, 0) を通る円の中心の軌跡を求めよ.かけ 54 ***

54 直線 x=-3 に接し,定点A(3, 0) を通る円の中心の軌跡を求めよ. 円の中心をP(x, y) とする. 円の半径は, AP=√(x-3)2+y^ ......① また, 点Pから直線x=-3に下ろした垂線の足をHとす ると 160 PH=|x−(−3)|=x+3 …2 20368206 2点間の距離 2点 (x1,y2), (x2, y2) 間の距 離は,√(x^2-x1) 2+(y2-V1) 2 図より, x>-3 だから, x+3>0

PH も円の半径であるから, ①,②より, √(x-3)2+y2=x+3 両辺を2乗して (x-3)2+y2=(x+3)² より, y2=12x よって 円の中心Pの軌跡は, 放物線 y=12x 宮の頭を YA 535 # 2-3 0A(3,0) xC