第3問 (配点34点) 四角形 ABCD は,辺の長さが AB=5,BC=3√5, DA=2√5であり、対角線の長さ がAC=10, BD=5である。 対角線AC, BD の交点をEとし, <EAB=a, <EBA = 3 とする。このとき、 次の問いに答えよ。 (1) 三角形ABCと三角形 ABD に注目すると, COSQ = cosp である。 = ア イ エ ①より, cos (90°−a)= よって, AE= ケ ②と③を比較すると α + β の値がわかり,∠AEB=| = 四角形 ABFD の面積は オ カ " のをとおくと sin 0 CD 点Aと異なる点をFとすると, OA= コ ツテ ト 3 = (2) 三角形ABD の外接円の中心を0, 三角形 ABD の外接円と直線AC との交点のうち, ス である。 サシ である。 ソ キク である。 セ °である。 (配点 18点) EF= また,4つの中心角∠AOB, ∠BOF, ∠FOD, DOA のうち,角度が最も小さいも タチ であり, (配点 16点)