✨ ベストアンサー ✨
違うという訳ではありませんが、FK=EKというのが誤りです。abcに何の条件もない以上、EKが対角線上だとは言えません。△HEK、KEFについて、HKをxとでもおいて共通な辺であるEKを求める方針で方程式を作ればEKが求められないこともないですが、計算が面倒なのでオススメはしません。解答通り、△EFHの面積を使ってときます。三平方の定理からHF=a²+b²
(1/2)×a×b=(1/2)×(a²+b²)×EK
EK=ab/(a²+b²)
あとはねこさんの考え方と同じです。
AK²=AE²+EK²=c²+(ab/(a²+b²))
これを解きます
