(1) 次の接線の方程式を (ア) 点 (1,2) において,円+y2=5 に接する △ 点 (1,3) から円 2+y2=5 に引いた接線 (2) 点 (15) を中心とし, 直線4x-3y+1=0 に接する円の 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります. 円x2+y'=r2 上の点 (xo,yo) における接線は H xox+yoy=r2 たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには「接点の がわかっていなければなりません. すなわち, (1) の(ア) と(イ)の違いがわかって るかどうかがポイントです . 解答 (1)(ア)(1,2) は接点だから, x+2y=5 (イ)(解I) 接点を(x1, yì) とおくと, x²+y^²=5……① このとき,接線は1x+y1y=5 とおけて この直線上に点 (13) があるので, +3y1=5 ...2 ①②より, (5-3y₁)²+y₁²=5 10y₁²-30y₁+20=0 .. y=1, 2 ②より, y=1のとき x=2 y=2 のとき x=-1 (0...0) 04 .. (y₁-1)(y₁-2)=0 よって,接線は2本あり, 別式 2x+y=5 と x+2y=5 LAATJE 【ポイント ( 解ⅡI) ( (13) y-3= この直 |-n √m 両辺 4+ よ 注 (2