重力によ さ 7.0m に逆ら mになっ 119日運動エネルギーと位置エネルギー 傾き 30°のなめらかな斜面上で,高さ10mのところから質量 1.0kgの物体を静かにはなした。 (1) 物体について斜面方向の運動方程式を立 て,斜面をすべりおりるときの物体の加 速度を求めよ。 (2) 斜面の下に達したときの物体の速さはい くらか。 130° 1.0kg V=0 |10m (3) 物体が斜面の下に達したときの運動エネルギーはいくらか。 また, はじめの位置での重力による位置エネル ギーの値と比べよ。 [0,4 =W そーっと下げる 20 r い D

119 (1) 重力 mgの斜 面に平行な成分 (斜面 をすべり落とす力) は, mgsin 30° だから, 鉛直下向きを正とし て, 斜面方向の運動 方程式を立てると, ma=mgsin30° THER mgsin30° よって,a=gsin30°=9.8×1=4.9〔m/s²] 2 別解 重力 mg の斜面に平行な成分 の三角形の比から求めると, 1:2=Fz:mg 1 2 Fx=m×9.8×- となる。 img 130° TE 30 HOA OFE を1:2:√3

a F = mg sin 30% a 1.0x9.8 x 1/1/2 4.9 F=ma 4 4.9=1.0xa a = 4.9 m/s² SECRE