*(4) log345 347 10g23=a, log25= *(1) log₂15 (2) 10g275 *(3) log₂0.3 *348_logz3=a, logs7=6のとき, log1456 を α, bを用いて表せ。 □ 349 次の式の値を求めよ。 ただし,α, x は正の数とし, αキ1とする。 alogax (2) 3-210g34 (3) 36loggy5 ④ 350 0 でない実数x,y,z が 3' = 5'15" を満たすとき, 等式 立つことを証明せよ。 ヒント 349式をyとおいて,各辺の対数をとる。 + 1 y 22 が成り

(1) a logax =x -złag=4 2 (2) B = 4-2 16 (3)3109615 =(√5)² =5

349 (1) y=a とおく。 右辺は正の数である から, a を底とする両辺の対数をとると log ax ここで よって ここで logax logay=logaa log ax ここで したがって 210g (2) y=3-2log 34 3を底とする両辺の対数をとると - 2log 34 よって log, a a logay=logax =(10gax)(10gaa)=10gax logy=log33 log, 3 y=x すなわち とおく。 右辺は正の数であるから, fram よって すなわち log3y=log34-2 したがって - 210g 3 4 0.0vol=800.0. log3 y=-2log34 y= 101=0001 = 1/16 すなわち logax 8000円 =(-2log 34) (log33) = -210g34 = 8f80 log636 a= logy=10g636log√5) log6 √5 (3) y=36log6v5 6を底とする両辺の対数をとるとあるから、 36301 =x 7,301=2,301 (8) - 2log 34 log6y=2log√51+ とおく。 右辺は正の数であるから, SHL 34__1 16 = (log√5)(log636) = =210g/5 gol=4