312 次の関数のグラフの漸近線を求めよ。 (1) y= x2+1 x-1 道を聞いて (2) y=x³+2x²-2 x2 次の関数の値を

は う ② y= x3+2x2-2 x² を変形すると 2 x2 lim y = - ∞ であるから 直線 x=0 (y軸) はこ の曲線の漸近線である。 lim{y-(x+2)}=lim y=x+2- X→∞ lim {y-(x+2)}= lim 18 X-8 2 x2 |=0 2 =0 であるから,直線y=x+2もこの曲線の漸近線 である。 よって, 漸近線は2直線x=0 (y軸), y=x+2 .2 x 313 (1) f(x)=x-12x であるから f'(x) =3x2-12, f'(x) =6x f'(x) = 0 となるxの値はx=±2 またf''(-2)=-12<0, f'(2)=12>0 よって, x=-2で極大値f(-2)=16 x=2で極小値 f(2)=-16 (2) f'(x)=2cosx+√√3. f"(x) = -2sin x Ba 平行移動 曲線の方 y+. すなわち f(x)= f(- よって ある。 したが 316 y': y' = y'= よに よっ にな x y'