OVER 08 点A(0, 2-14 ) からの距離と直線y=-14 からの距離が等しい点Pの軌跡を 求めよ。

4 プロセス数学ⅡI 50 208 点Pの座標を(x, y) とし,点Pと直線 y=-12との距離をd とする。 Pに関する条件は AP=d これより AP2=d2 y=- y 1710 41 -A 1 4 円人 Api=2(y-12)=(-1)であるか AP2=x2+ + 2 5 x ² + (x - 1)² = (-1 - y)² 4 4 展開して整理すると y=x2 よって, 点Pは放物線y=x2 上にある。 逆に、この放物線上のすべての点P(x, y) は, 条件を満たす。 したがって 求める軌跡は, 放物線y=x2 であ る。