B Clear 204 幅24cmの金属板を、 右の図のように, 両側から 等しい長さだけ直角に折り曲げて, 断面が長方形 状の水路を作る。このとき, 断面積が最大になる ようにするためには,端から何cmのところで折 り曲げればよいか。 209

す 24 は 204 折り曲げる部分の 長さをxcm, 断面積 をycm² とする。 底の幅は (24-2x) cmで、 x>0, 24-2x>0 であるから 0<x<12 ... ① また,yは y=x(24-2x) =-2x2+24x xcm (24-2x) cm y₁ ycm2 72 ặc 206 O 6 12 X =-2(x-6)2+72 よって, ① において,yはx=6で最大値72を とる。 (2) したがって、端から6cmのところで折り曲げれ ばよい。