f(x)=x-2 (a+1)x+α'+6a-3 (aは定数) がある。 (1) a=0のとき, f(x) > 0 となるようなxの値の範囲は、 x< (2) a=1のとき. f(x) >0となるようなxの値の範囲は I 。 エコに当てはまるものを次の①~③のうちから一つ選べ。 x=2である ⑩ ①x=2以外のすべての実数である すべての実数である ③ 存在しない Mi) f(x) > 0 となるxがすべての実数となるようなαの値の範囲はαオ である () f(x) ≧0 となる実数xが存在するようなαの値の範囲はα キタである。 ただし, オキコについては, 当てはまるものを次の①~③のうちから一つ ずつ選べ。 同じものを繰り返し選んでもよい。 0 ≥ 1 ≤ ③ < ② ウ <xである。

30 (x-2)² > 0 B よって,x=2以外のすべての実数である (①)。 (3) f(x)=x2-2(a+1)x+(a+1)-(a+1)^+α²+6a-3 ={x-(a+1)}2+4a-4 へ、 (i) f(x) > 0 となる x がすべての実数となる条件は, y=f(x)のグラフが右図のようにx軸と共有点を もたないことである。 (頂点のy座標)>0 であればよいから 4a-4>0 よって a>1 (②) (ii) f(x) ≧0となる実数xが存在する条件は, y=f(x)のグラフが、右図のようにx軸と共有点 をもつことである。 (頂点のy座標) ≦0 であればよいから 4a-4≤0 よって a≦1 (①) y = f(x) \y = f(x)