Action»GIV An+1 − pwn 屋 漸化式 an+1=34+2" の両辺を27+1で割ると 解 より 例題 297 an+1 2n+1 bn - - an 2² 3an 2" + 2n+1 2n+1 とおくと 3 ① は, α = a+ 2 ると bn+1+1= の等比数列であるから 3n 2n-1-1 より bn+1 = an+1 3n+1 = 7 an+1 2n+1 3 2 an 1 3n = ·bn + 1 を満たす α = -1 を用いて変形す 2 bn+1+1=2(b₂+1) 1 2 3 2 a1 2 よって, 数列{bn+1} は初項 61+1= +1 = 3, 公比 n + . (2) " ▲ bn+1=3• (²2/1) an + 2n 2 n-1 ① bn = 〔別解) 漸化式 an+1=3an+2" の両辺を3+1 で割ると = 3n 22-1 an=2".bn=2.3"-2" 3|2 2n+1 = 2.2" より 3an 2n+1 22 2n+1 = || 特性方程式 bn an - bn=2017 より || 22" 1 b₁ = 41=2 b1 = 2 an 2" an=2".bn = より an+1 pan+g" の を+1で割って考え