私も考えてみましたが、よくわかりません
たとえばOPがα+2Mπ、
OQがβ+2Nπ回したベクトルだとすると、
なす角は|α-β|+2nπ
これならわかるのですが…
cos(2nπ+|α-β|)
=cos|α-β|
=cos(α-β)
数学
高校生
ここの後半部、α-βを一般角で表したときに、
2nπ-lα-βlとなるのがわかりません。
よろしくお願いします。
・①
一方,0≦a≦πのとき, OP と OQ のなす角はα-β
であり, OP= 1,|0Q| = 1 であるから
OP.OQ=|OP||OQ|cos(α-B)
cos(a - B)
① ② より
=
の形で表され
-
(2)
cos(α-β)= cosacosβ+ sin a sin β... ③
なお,α, βが一般角であるとき, OP と OQのなす角は
2nπ-la-β ( nを整数として)
cOS (2n²-la-β1)=cosla-Bl=cos(α-β)
となる。
よって, ③ は α, β が一般角のときにも成り立つ。
P.
-1
YA
SMO
-T
PMM
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お答えいただきありがとうございます。
ちょっとよくわからないですよね。
どう計算すればいいんだろう、、