述語は has agreed to
目的語は to marry

The priest / has agreed / to marry / us / in the ~.
司祭は / 同意している/ 結婚させる/ 私達を/ ~で

直訳を当てるとこんな感じです。
主語の司祭は私達を結婚させることを同意している、と日本語訳では並べ替えられます。
辞書でmarry を引いてみると確認できますが、「結婚する」という意味のほかに、宗教上の資格や権威を持つ立場の者(司祭や神父等)が、カップルの結婚式を執り行うという意味での「結婚させる」という意味でも使われます。
余談ですが、日本では宗教的儀式は無くても婚姻届という書類を役所に届け出れば、公的に婚姻が成り立ちますが、欧米諸国(特にキリスト教が多い国)では、司祭や神父等に式を執り行ってもらうか、公的役所の係官や裁判官(法的権威を持つ立場の者)の前で結婚の誓いを述べる人前結婚といった手続きで婚姻が成立します。正式に結婚するには、カップルがそういう式を執り行ってくれる司祭や係官に「お願い(申し込み)」して、日取りや式場を決めます。そういう結婚手続きの仕組みがあるので、カップルから頼まれた司祭は「同意している(=has agreed) 」ということがメインの述語です。何に同意しているのかというのが、目的語の「結婚させること(=to marry)」という構成の文になります。