自分で解かないと意味がないので、ヒントだけあげます。しかも大サービス。
(x+y+z)の2乗公式を覚えていますか？それを使ってみてください。
数の世界において、勝手に出されたモノは本来あってはなりません。なので、勝手に追加されたものは、その分削除してください。つまり、+2xy+2yz+2zxが追加されたなら、-2xy-2yz-2zxを入れてください。
xy+yz+zxは1ですよね。左辺でどれも2倍されているならそれは右辺も2倍です。2乗も同様です。