数学
高校生
この問題の考え方が分かりません
なぜOP=tOA+sOB+uOCになるのでしょうか
よろしくお願いします
3点A(3,-1, 2, B(1, 2, 3), (4, 2, 0)の定める平面上に点P(x, 8, 0) があるとき、xの値を求めよ。
⑤ AB=(-2,3,1), AC=(1,3,-2)であるから, 3点A,B,Cは一直線上にない。
点Pが平面上にあるとき,
OP=sOA+tOB+uOC
となる実数 s, t, u がある。 ただし, s+t+u=1 とする。
①から
(x, 8,0)=s(3,-1,2)+f(1,2,3)+u(4, 2,0)
すなわち
(x, 8, 0)=(3s+t+4u, -s + 2t +2u, 2s + 3t)
よって x=3s+t+4u
8=-s+2t+2u
0=2s+3t
1=s+t+u
これを解いて x=2
･②
******
⑤
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