以下のような意味になるからです。
1. Our cat won't drink hot milk. 我が家の猫は絶対に熱いミルクは飲みません。＜強い拒絶の意志＞
2. Our cat is not drinking hot milk.　我が家の猫は、今熱いミルクを飲んでいません。普段は飲むのですが・・・。
※猫は「猫舌」なので、熱いものは苦手ですよね。

参考にしてください。