(応用例題3.問5)a=正の定数、y=x²-4x+1 (0≦x≦a)の 最小値は?また、最大値は? 方針:最小値は定義域内に軸アリorナシで場合分け 最大値は定義域のどまん中と軸が一致するか、左か右で場合分け [解]y=x²-4x+1 {(x-2)-2}+1 6 =(x-23-3 より軸:x=2 最小値 i) 0≦x≦aに軸が入っていない すなわちasa<2aは正の定数 最小値a^²-4a+1 (x=aのとき) ii) 0≦xaに軸が入っている ・最大値 ota 定義域のどまん中は 2 i) < 2 すなわちocac4aとき 最大値1(x=0のとき) ii)/2=2 すなわちa=4のとき 最大値1(x=0,4のとき E すなわちa≧2のとき 最小値-3(x=2のとき) -34 よって0<a<2のとき最小値a^²-4a+l(x=a のとき) のとき最小値-3(x=2のとき).y 2 sa a 2 € 01 iii) 1/22 すなわちa>4のとき 最大値Q2-4a+l(x=aのとき) ay N₂ 0 2 34 201 & 7x 2 +4