基本例題 72 曲線の媒介変数表示 次の式で表される点P(x, y) は,どのような曲線を描くか。 x=coso x=3cos0+2 (1) (2) (3) { x=4sin0+1 (4) y=sin²0+1 [x=t+1 y=√t 指針 媒介変数または9を消去して、x,yのみの関係式を導く。 x=2'+2 y=2¹-2-t (1), (2), (4) 変数x,yの変域にも注意。 などのかくれた条件にも気をつける。 p.129 基本事項 [2] [一般角で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin²0+ cos²0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 ≥0, −1≤sin 0≤1, −1≤cos 0≤1, 2°>0 131 2章 10

(4) x=2'+2 から x2 =221+2+2-26 y=2'-2 から y2=22-2+2-2 ① ② から x2-y²=4 ****** また, 2'02'>0から 2¹+22√√2¹-2-¹=2 等号は, 2=2 すなわちt=-t から t=0のとき成り立つ。 よって 双曲線 - =1 =1のx≧2の部分 4 (2'2", (2-9²-2-2, 2'2''=2°=1 (相加平均) (相乗平均) 正の式どうしの和について は、 この条件にも注意。