(報告・発表の場合は各間途中計算 or 証明 or 引用を明記のこと 答のみの答案は評価しません) A1. 次の式や値を((1) f(x) 以外は関数を用いずに)できるだけ簡単な形で表せ: 1 (0) Sin1 A + Cos-14 (1) f(x)= tan's +1 (2) 210g33log2 ただし対数の底は共に1でない等しい任意の正の数. Cos-¹ (3-10882) (3) (5) Sin' (sin 2) (4) f(x)= x log x log |x| Exercises A (Tan-¹x)² Tan-1 A2. 与えられた関数f(x) の(最も広い) 定義域を求め,次にf(x) をできるだけ簡単な形で表せ. 以上にもとづき y=f(x)のグラフを描け. ただし対数の底は共に1でない等しい正の数. sin² I (1) f(x)= (2) f(x) = √√x² + (√=x)² (3) f(x)= sin x (6) Tan' (tan 3) 1 A4. f(x)= log2 う A3. 関数 f(x)=log3 | |, g(x)=3 について,次の問いに答えよ. (1) f(x) および 合成関数 (fof) (z) の (最も広い) 定義域をそれぞれ求めよ. (2) 合成関数 ( fog) (z) と (gof) (z) をそれぞれできるだけ簡単な形で表せ. (4) - log₂ log2 √√√√₂ (7) Cos-' (cos 4 ) | y = Tan'sのグラフはテキスト p.33 図 3.8 を引用するとよい ] 2² - 2-* 1 + x g(x) 1- x 2 +2- (1) f(x) およびg(z) の(最も広い) 定義域をそれぞれ求めよ. (2) 合成関数 (fog) (z) をできるだけ簡単な形で表せ. (3) 合成関数 (g of) (z) をできるだけ簡単な形で表せ. K = cos2 (Tan-12 ) = (1) f(-x) = f(x), g(-x) = −g(x) (3) f(x+1)=2f(z) (5) f(2x) =1+f(z) について,次の問いに答えよ. A5. 次の性質をもつ関数の例をそれぞれ1つずつ挙げよ. ただしf(x),g(x) は定数 (関数) ではないものとする. (2) ƒ(²-) = −ƒ(2), g(=) = 9(2) (4) f(x+1)=f(x) (6)# ƒ(2x) = f(x)