基本例題27 慣性力 水平面上に台車があり, 台車の上に質量m[kg]の物体を置く。 台車と物体の間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg [m/s2] として,次の各問に答えよ。 基本問題 207, 208, 209 m (1) 1 台車が右向きに加速度 α[m/s']で運動している。台車上 から見たときに物体にはたらく力を図示せよ。 また、摩擦力の大きさを求めよ。 a 加速度を徐々に大きくすると, 物体は台車上をすべり出す。 物体がすべり出すのは、 加速度がいくらよりも大きくなるときか。

指針 台車上から見ると, 物体には重力, 垂直抗力,静止摩擦力,慣性力がはたらいている。 加速度を大きくし, すべり出す直前になったとき, 静止摩擦力は,最大摩擦力となる。 解説 CLOD 慣性力 ma (1) 台車上の観測者 から見た物体にはた らく力は、図のよう に示される。 慣性力 の大きさはma 〔N〕 で,その向きは観測者の加速度と逆向きである。 台車上の観測者から見ると, 物体は静止してお り、力がつりあっている。 静止摩擦力の大きさ 垂直抗力 重力 静止摩擦力 を F〔N〕として, 水平方向の力のつりあいの式 を立てると, F=ma〔N〕 F-ma=0 (2) すべり出す直前, 静止摩擦力は最大摩 擦力となる。鉛直方 向と水平方向のそれ - ぞれの力のつりあい から, 鉛直 : N-mg=0 水平: μN-ma=0 式 ① から, N = mg μmg-ma=0 ma AN mg μN ・① ...2 これを②に代入し a=μg[m/s²]