356 第8章 ベクトル 練習問題 9 三角形OAB において, OA = 2,OB=3,∠AOB=60° である. AB を 2:1に内分する点をPとする. a = OA, OB とおくとき、次の問 に答えよ. (1) | | の値を求めよ. ( 2 ) OPをとを用いて表せ. (3) OP の長さを求めよ. ベクトルを使って図形量を求めるためには,まず基準となる2つの ベクトルa, を用意し,それらに対して lal. 16. a.b という3つの実数の値をあらかじめ求めておくことがポイントです. 「長さ」 「角度」「面積」などを内積計算で求めようとすると,最終的にこの3つの値に 帰着されます. 精講 解答 (1) ||=28=3 まずこの3つの値を用意する a b=2.3.cos 60° 1 = 2.3. =3 2 (2) 内分の公式より OP= 1.0A+2OB 2+1 3) |OPP=10+2376² -a+ = '+ 4 = 3 + 2 -a += b 3 大きさを2乗する 41BP 9 A ((1)で求めた3つの値が出てくる 1 a+ OA 2 2 A 文字の展開 2 1 760° -b = OB -a² + 9 と同じ感覚でできる 3 4 P ① -ab+· 4 9