他の方がおっしゃるように、自分もbeingの省略された分詞構文だとは思ったんですが、だとするとこれは形容詞句ではなくて副詞句になると思います。
分詞構文って基本的に副詞句のはずです。
だから他の解釈も考えてみたんですが、他に考えようがなくて、解説が誤ってるぽいかな…って気が今のところはしています。

この分詞構文について、
解説の「it に関して追加情報を述べる」という部分は正しいんです。

ただ、クリスタルさんは
> once以下の文がなぜ形容詞句として【前を修飾できるのか】教えてほしいです！！
って書いてるけど、
解説には「前を修飾している」とは書いてないです。

(being) different from a building〜
という分詞構文だけを取り出して
独立した文として書き直すとすると

it was different from a building〜　
それ（日本の郵便局）が、〜の建物とは異なる
って書けます。

主節の方もit didn't have〜ってitのことを説明していて、分詞構文の方も同じようにitについて説明を付け加えている。だから「it に関して追加情報を述べる」というのは合ってる。
でも別に「前を修飾してる」わけではないと思いますね…

なぜ「形容詞句」って書いちゃったのかなーって
考えてみたんですが
different from〜　っていう形容詞のフレーズだから
ついつい「形容詞句」って書いちゃったんじゃないかなと思いました。
文の中での機能を考えると分詞構文は副詞句なので、
「itに関して追加情報を述べる副詞句」
が正しいんじゃないかな　と思います。

でもあんまり自信ないです。
こんな割と基本的なミス、見過ごすかなー
有名な参考書なら改訂されたりもするだろうし

ちょっと文法的には難しい部類の形容詞句ですね。
しかし、英字新聞や、ややフォーマルな内容の物であれば、珍しくないレベルです。

簡単に言うと、it being が省略されて、形容詞differentから始まっている分詞構文だ、と説明したいです。
ですので、
, (and it is) once again different from ～
→, (it being) once again different from ～
→, once again different from ～
のような成り立ちで考えると良いでしょう。