考・概略です

2次関数 y＝(1/8)x²　上に点Ａ(4，2)

y軸上の点Ｂ(0、b)として，Ｏ(0，0)

　ＡＢ²＝{(0)－(4)}²＋{(b)－(2)}²＝b²－4b＋20

　ＯＢ²＝{(0)－(0)}²＋{(b)－(0)}²＝b²

ＡＢ＝ＯＢ　より，ＡＢ²＝ＯＢ²なので

　b²－4b＋20＝b²　より，b＝5

△ＯＢＡはＡＢ＝ＯＢである二等辺三角形となっています

【二等辺三角形の頂角の二等分線は，底辺を垂直に2等分する】ので

　∠ＯＢＡの角の二等分線は，点Ｂ(0，5)とＯＡの中点(2，1)を通り

　　y＝－2x＋5

ひし形の対角線は互いに垂直二等分線となるので

　点Ｃ，Ｄは，y＝－2x＋5上にあり

　点Ｃは，①y＝(1/8)x²とy＝－2x＋5の交点となります

よって，Ｃのx座標tは，

　(1/8)t²＝－2t＋5　{t²＋16t－40＝0}を満たし，

　　方程式を解いて，t＝－8t±2√26