数学
高校生
解決済み
方べきの定理を使うことは分かるのですが、（OC-OP）（OD +OP）になるのか分からないので、その理由を教えてもらいたいです🙇♀️🙏💦💦
標準
テーマ 50 方べきの定理(1)
半径2の円Oの内部の点Pを通る直線が円Oと2点A,Bで交わる。
する。 PAPB=1のとき, 線分OP の長さを求めよ。
解答 P を通る直径を CD とすると, 方べきの定理により
PC・PD=PA・PB=1
(OC-OP) (OD+OP)=1
(2-OP) (2+OP)=1
22-OP2=1
よって
すなわち
ゆえに
OP >0であるから
よって OP2=3
OP=√3答
A
C
-2.
PO
B
D
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なるほどです！
分かりました⸜🙌🏻⸝🙇♀️
ありがとうございます🙇♀️